GRE · Гайды · 6 ноября 2026 г. · 5 мин чтения

GRE Quantitative Comparison: четыре ответа, подстановка чисел, ловушки с ответом D и разборы

Quantitative Comparison (QC) — самый «гриешный» тип вопросов: в школе и на олимпиадах такого нет. Даны две величины, Quantity A и Quantity B, иногда над ними условие. Нужно не посчитать ответ, а сравнить. Варианты ответа всегда одни и те же:

(A) Quantity A is greater — больше величина A.
(B) Quantity B is greater — больше величина B.
(C) The two quantities are equal — величины равны.
(D) The relationship cannot be determined from the information given — по данным нельзя определить.

Выучи их наизусть, чтобы не перечитывать в каждом вопросе. Ниже — как выбирать между ними быстро, где прячутся ловушки и пять разобранных примеров, написанных для этой статьи.

Главный принцип

Ответ A, B или C означает, что соотношение всегда одно и то же, при любых допустимых значениях. Ответ D — что при одних значениях одно соотношение, а при других другое.

Отсюда два следствия:

Если обе величины — просто числа, без переменных, ответ D невозможен. Числа либо равны, либо одно больше. Вычисли или оцени и выбери A, B или C.
Чтобы выбрать D, достаточно двух примеров с разным результатом. Нашёл случай, где больше A, и случай, где больше B или они равны, — это D, дальше можно не решать.

Время

В секциях Quant в среднем около 1 минуты 45 секунд на вопрос. QC обычно решается быстрее — за минуту, иногда за 30 секунд. Сэкономленное время уйдёт на задачи с текстом и Data Interpretation. Если QC тянется больше двух минут, скорее всего, ты считаешь там, где можно сравнить.

Приём 1: упрощай обе стороны

Обращайся с A и B как с двумя частями неравенства, которое ты не знаешь. С обеими можно сделать одно и то же:

прибавить или вычесть одно и то же число или выражение;
умножить или разделить на положительное число;
возвести в квадрат, если обе величины точно неотрицательные.

Нельзя умножать или делить на величину, знак которой неизвестен. Если x может быть отрицательным, деление на x переворачивает неравенство, а ты не знаешь, переворачивать или нет. Это одна из самых частых ловушек.

Приём 2: подставляй разные числа

Когда есть переменные, подставляй не одно число, а набор, специально подобранный для «поломки» сравнения:

Что подставить	Зачем
положительное целое (2, 3)	базовый случай
0	многие выражения ведут себя иначе
1	1² = 1³ = 1, соотношения могут сравняться
отрицательное (−2)	меняет знаки, чётные степени становятся положительными
дробь от 0 до 1 (1/2)	x² < x, корень больше числа
отрицательную дробь (−1/2)	самый «странный» случай
большое число (100)	показывает, что растёт быстрее

Не подставляй всё подряд: смотри на условие. Если сказано x is a positive integer, ноль, дроби и отрицательные отпадают. Если x > 1 — отпадают 0, 1 и дроби меньше единицы.

Разборы

Пример 1. Только числа

Quantity A: 3²⁰ + 3²⁰ + 3²⁰

Quantity B: 3²¹

Считать степени не нужно. Три одинаковых слагаемых — это 3 · 3²⁰ = 3²¹. Ответ: (C). Переменных нет, значит, D сразу исключается.

Пример 2. Условие убирает неопределённость

−1 < x < 0

Quantity A: x³

Quantity B: x²

При отрицательном x куб отрицательный, а квадрат положительный. Проверка: x = −0,5 → x³ = −0,125, x² = 0,25. Других случаев на этом промежутке нет: x³ всегда меньше нуля, x² всегда больше. Ответ: (B).

Без условия здесь был бы D: при x = 2 больше A, при x = −2 больше B.

Пример 3. Классический D

x > 1

Quantity A: x² − 2x

Quantity B: x

Упрощаем. x > 1, значит, x положителен, на него можно делить. Делим обе стороны на x: A превращается в x − 2, B — в 1. Прибавляем 2: сравниваем x и 3.

Но условие говорит только x > 1. При x = 2 больше B (0 против 2), при x = 4 больше A (8 против 4), при x = 3 они равны (3 и 3). Ответ: (D).

Ловушка: если подставить только x = 2, кажется, что ответ B. Всегда пробуй хотя бы два-три значения из разных «зон».

Пример 4. Геометрия: рисунок не в масштабе

В треугольнике PQR сторона PQ = 6, сторона QR = 8.

Quantity A: PR

Quantity B: 10

Кажется, что это прямоугольный треугольник 6–8–10. Но об угле ничего не сказано. По неравенству треугольника PR может быть любым числом между 8 − 6 = 2 и 8 + 6 = 14. Если угол Q прямой, PR = 10; если острый, PR меньше 10; если тупой — больше. Ответ: (D).

Геометрические рисунки на GRE не обязательно в масштабе. Верь только тому, что написано: длинам, углам, словам right angle, parallel, square. Даже если на рисунке угол выглядит прямым, без отметки или слова в условии он может быть любым.

Пример 5. Целые числа и среднее

a, b и c — разные положительные целые числа, их среднее равно 10.

Quantity A: наибольшее из a, b и c

Quantity B: 12

Сумма a + b + c = 30. Может ли наибольшее быть меньше 12? Числа разные, поэтому максимум не меньше 11: например, 9, 10, 11. Тогда больше B. А можно 1, 2, 27 — наибольшее 27, больше A. Ответ: (D).

Если бы в B стояло 10, ответ был бы (A): три разных числа со средним 10 не могут все быть не больше 10, значит, наибольшее больше 10 всегда.

Частые ловушки

Одно число вместо набора. Подставил 2, получил A — выбрал A. Проверь хотя бы ноль, отрицательное и дробь, если условие их допускает.
Деление на переменную неизвестного знака. x² > x не всегда, и «сократить на x» нельзя, пока не знаешь знак.
Рисунок «на глаз». Длины и углы на картинке — не данные.
Упущенное слово условия. Integer, distinct, positive, nonnegative (то есть ≥ 0) полностью меняют набор допустимых чисел. Русскоязычные часто путают nonnegative и positive: ноль входит в первое и не входит во второе.
Лишние вычисления. Если нужно сравнить 47 · 53 и 50², не перемножай. (50 − 3)(50 + 3) = 50² − 9, значит, B больше.

Чек-лист на один вопрос

Только числа? Тогда A, B или C — оценивай.
Есть условие? Выпиши, какие числа оно допускает.
Можно упростить обе стороны, не деля на неизвестный знак? Упрости.
Подставь 2–3 числа из разных зон. Разные результаты — D, можно идти дальше.
Одинаковый результат во всех зонах? Убедись алгебраически или логикой, что так всегда.

Как тренироваться

QC — один из четырёх типов вопросов Quant, и встречается он часто, поэтому навык окупается быстро. Начни с алгебры: там больше всего ловушек с отрицательными числами и дробями. В Nomto можно решать только QC или выбрать раздел, например QC по алгебре. У каждого неверного ответа есть объяснение ловушки, разборы на русском. Как устроены остальные типы вопросов Quant и порядок секций — в гайде формат GRE.

GRE® — зарегистрированный товарный знак ETS. Nomto не связан с ETS и не одобрен им.

Также на English, Español, Português (Brasil)